Тут, по видимому, два аспекта. Даже три. Акции российских компаний, зарубежные и акции зарубежных, но "неосновных" что ли, стран.
Для российских компаний достаточно просто - открываете счет у российского брокера, дальше по их схеме. Роснефть, например, первичное размещение своих акций для населения провела через Сбербанк и ряд крупных коммерческих банков, где акции мог купить любой желающий. Теперь акции Роснефти обращаются на бирже, и продавать-покупать их можно так же через российского брокера. О том, как купить акции Газпрома, кстати, говорилось здесь на сайте.
Для зарубежного рынка акций есть развитая инфраструктура, соответственно, за рубежом. Наиболее подходящим, имхо, дискаунтным брокером является Interactivebrokers, interactivebrokers.com, у него минимальная комиссия и широкий выбор инструментов - сможете покупать и продавать акции, облигации, опционы, фьючерсы и др. Брокер обеспечивает доступ к основным биржам Северной Америки, Европы и Азии, подробнее разберетесь у них на сайте.
Акции других зарубежных (тех, что я назвал "неосновными") стран можно купить, найдя соответствующий сервис в конкретной стране, список мировых бирж тоже есть на сайте.
Российские брокеры начали предоставлять услугу продажи зарубежных акций, близко с вопросом я не сталкивался, но думаю, что раз российское - значит отличное, то там все так же замечательно В общем, путь через российского брокера к зарубежным акциям достаточно кривой и извилистый. Еще один инструмент, о котором вы обязательно услышите, когда пойдете к российским брокерам - CFD на зарубежные акции, contract for difference, или контракт на разницу. Изобретение для инвесторов с небольшими суммами, предоставляются плечи и пр. из арсенала форексной кухни, что позволяет инвестору без опыта легко и без особых усилий распрощаться с собственными деньгами.